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Materiales extraídos de Agrega Mogea Materiales para la educación permanente de la Junta de Andalucía

Las reglas básicas de inferencia nos deben bastar para la resolución de cualquier derivación, por complejo que sea. Éstas consisten en las reglas de introducción y de eliminación de las conectivas.

Las reglas de razonamiento obtenidas a partir de las reglas básicas se denominan reglas derivadas. Éstas permiten en numerosas ocasiones la simplificación de los procesos deductivos, evitando el desarrollo de largas cadenas de inferencias.

REGLAS BÁSICAS DEL CONJUNTOR Y EL DISYUNTOR

INTRODUCCIÓN DEL CONJUNTOR (IC) Dadas dos proposiciones singulares podemos derivar la conjunción de ambas	ELIMINACIÓN DEL CONJUNTOR (EC) Desde una conjunción podemos derivar cualquiera de las dos proposiciones que la componen.
INTRODUCCIÓN DEL DISYUNTOR (ID) De ser válida una fórmula A, también lo será la que resulte de añadirle, mediante una deducción, el miembro que deseemos. Recordemos la tabla de verdad de la deducción: ésta era válida cuando al menos uno de los miembros lo era. Si partimos de que A es verdadero, también lo será A o B, sin importarnos que B sea verdadero o no.	ELIMINACIÓN DEL DISYUNTOR (CASOS) Siendo una disyunción verdadera, si de ambos extremos se extrae la misma conclusión, ésta ha de serlo también.

REGLAS BÁSICAS DEL IMPLICADOR, EL NEGADOR Y EL BICONDICIONAL

INTRODUCCIÓN DEL IMPLICADOR (II) Si desde una hipótesis o suposición llego a través de una cadena de razonamientos a una conclusión, puedo afirmar que de darse el supuesto, debe ocurrir también la conclusión que se deriva de ella.	ELIMINACIÓN DEL IMPLICADOR (Modus ponens) (EI, MP) Dada una fórmula condicional y la afirmación de su antecedente, podemos afirmar su consecuente.
INTRODUCCIÓN DEL NEGADOR (Absurdo) (Abs., IN) Si de suponer una hipótesis (A), ésta nos condujera a una contradicción (B Λ ┐B), no nos queda sino concluir que esa hipótesis es falsa.	ELIMINACIÓN DEL NEGADOR (Doble negación) (DN, EN) La negación de la negación es equivalente a su afirmación. Si digo “Es mentira que esto sea falso”, estoy diciendo que es verdadero.
INTRODUCCIÓN DEL BICONDICIONAL O BICONDICIONAL (ICO) Una implicación en los dos sentidos es un bicondicional.	ELIMINACIÓN DEL BICONDICIONAL O COIMPLICADOR (ECO) De una coimplicación pueden derivarse una implicación en un sentido o en el otro.

REGLAS DERIVADAS

MODUS TOLLENS (MT)

Si siempre que llueve las calles se mojan y las calles no están mojadas, podemos concluir que no ha llovido.

El Modus Ponens y el Modus Tollens, una regla derivada a partir del Modus Ponens, son principios deductivos esenciales y los empleamos con gran frecuencia en cualquiera de nuestros razonamientos, pero ¿los utilizamos siempre correctamente? En muchas ocasiones se generan falacias argumentativas cuando empleamos de modo inadecuado estas reglas.

VER VÍDEO (Modus Ponens, Modus Tollens y Falacias Formales)

SILOGISMO
DISYUNTIVO (SD)

Si ocurre una disyunción entre dos elementos y tenemos constancia de que uno de ellos no se da, entonces necesariamente ha de ocurrir el otro.

LEYES DE MORGAN (DM)

Si es falsa la afirmación de una conjunción es que uno de los dos extremos es falsa, o los dos, ya que como se dijo nuestra disyunción es inclusiva.
Si la afirmación de una disyunción es falsa, entonces es que ninguno de los dos extremos es correcto.

Introducción
a la lógica

Formalización: los
símbolos de la lógica

Valores de verdad y
tablas de verdad

Derivación

Reglas de
inferencia